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Les Produits Scalaires

Les Produits Scalaires

Les Produits Scalaires

Voici la liste de toutes les notions expliquées dans ce cours : 

   – Nommer correctement un angle formé entre 3 points

   – Calculer la norme d’un vecteur

   – Calculer un produit scalaire entre deux vecteurs (connaître les 3 formules)

   – Calculer l’angle entre deux vecteurs en se servant des formules des produits scalaires

   – Prouver que deux vecteurs sont orthogonaux

   – Trouver un vecteur orthogonal à un vecteur donné

   – Connaître la démonstration du théorème d’Al Kashi

   – Savoir utiliser le théorème d’Al Kashi pour retrouver un angle ou une longueur dans un triangle quelconque

   – Connaître la démonstration du théorème des médianes

   – Savoir utiliser le théorème des médianes pour retrouver la longueur de l’un des côtés ou la longueur d’une médiane dans un triangle quelconque

   – Connaître la démonstration du théorème des vecteurs orthogonaux

   – Connaître la démonstration du théorème de l’isobarycentre

   – Savoir retrouver graphiquement ou par le calcul les coordonnées de l’isobarycentre d’un triangle quelconque

   – Connaître la démonstration de la formule de la somme du carré de trois vecteurs

Pour bien comprendre toutes les notions abordées dans ce cours, vous devrez d’abord maîtriser quelques sujets que vous devriez avoir vu durant vos années de collège ou de seconde.

Si vous avez oublié quelques unes de ces notions, pas d’inquiétude ! Je vous ai préparé un cours « bonus » qui vous rappellera tout ce que vous avez à savoir sur les vecteurs, alors n’hésitez pas à aller y jeter un coup d’œil ! 😉

Avant de débuter ce chapitre vous devez savoir :

   – Qu’est ce qu’un vecteur

   – Tracer un vecteur

   – Trouver les coordonnées d’un vecteur

   – Utiliser la relation de Chasles

   – Faire une addition ou une multiplication avec des vecteurs

   – Prouver que deux vecteurs sont colinéaires

   – Prouver que 3 points sont alignés

   – Prouver que deux droites sont parallèles en utilisant deux vecteurs colinéaires

   – Les élèves de premières qui découvrent les produits scalaires et souhaitent mieux comprendre les notions de ce chapitre.

   – Les élèves de terminale ou du supérieur qui désirent une petite piqûre de rappel sur le sujet !

Tous les cours disponibles sur ce site sont préparés avec soin par Vincent Pozzolini.

Si vous voulez en savoir plus sur mes valeurs, mon parcours ou encore mes passions, rendez-vous sur la page « Qui est Vincent ? » ! 🙂

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Cours écrit

Vidéos et exercices

2. Qu'est ce qu'un produit scalaire?

3. Vecteurs orthogonaux

4. Etude des triangles

Démonstrations à connaître

Démo 1 : Théorème d'Al Kashi

Démo 2 : Théorème des médianes

Démo 3 : Théorème des vecteurs orthogonaux

Démo 4 : Théorème de l'isobarycentre

Démo 5 : Formule de la somme des carrés de 3 vecteurs

Bonus !